$解:畫法:如圖②，連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接OE，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)G，作線段EG的垂直平分線交AD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F，連接EH、GH、EF、FG，四邊形EFGH即為所求作的菱形EFGH.\ $
$理由:∵四邊形ABCD是平行四邊形，$
$∴AB//CD，AD//BC，OA=OC，\ $
$∴∠OAE=∠OCG，∠OAH=∠OCF.\ $
$又∠AOE=∠COG，∠AOH=∠COF，\ $
$∴△AOE≌△COG(ASA)，$
$△AOH≌△COF(ASA)，$
$∴OE=OG，OH=OF，$
$∴四邊形EFGH是平行四邊形.$
$∵EG和HF互相垂直平分，$
$∴平行四邊形EFGH是菱形.$
