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$x_{2}＜x_{3}＜x_{1}$

-6

0

2500N

8

6

15

（更多請(qǐng)點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

$解:∵直線y=x+b與反比例函數(shù)y=\frac{k}{x}(x＞0)的圖像交于點(diǎn)A(2, 3)，$

$∴k=2×3=6，2+b=3，即b=1，$

$∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=x+1，$

$反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=\frac{6}{x}.$

$解:∵直線y=x+1的圖像與y軸交于點(diǎn)B，$

$∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1，\ $

$∴B(0,1).$

$∵BC//x軸，直線BC與反比例函數(shù)y=\frac{k}{x}(x＞0)的圖像交于點(diǎn)C，$

$∴.點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1，$

$∴\frac{6}{x}=1，即x=6，$

$∴C(6,1)，$

$∴BC=6，$

$∴S_{△ABC} =\frac{1}{2}×2×6=6.$

$解:∵點(diǎn)E(-4,\frac{1}{2})在y=\frac{k}{x}(k≠0)的圖像上，$

$∴k=-2，$

$∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-\frac{2}{x}.$

$∵F(m,2)在y=-\frac{2}{x}的圖像上，\ $

$∴m=-1.$

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