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第68頁

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$解:(1)如圖，BE即為∠ABC的平分線.$
$(2)四邊形ABCE是菱形，證明如下:$
$如圖，連接AE.$
$∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC.$
$∵AB//DC，∴∠ABE=∠BEC，$
$∴∠EBC=∠BEC，∴BC=CE.$
$∵AB=BC，∴AB=CE，$
$∴四邊形ABCE是菱形.$
$(3)如圖，連接OD.$
$∵四邊形ABCE是菱形，$
$∴OB=\frac{1}{2}BE=2，$
$AO= \frac{1}{2}AC，∠AOB=90°，$
$∴AO= \sqrt{AB2-OB2}= \sqrt{32-22}=\sqrt {5} .$
$∵AD⊥DC，∴DO=\frac{1}{2} AC=AO=\sqrt{5}.$

$解:(1)如圖，線段A_{1}B_{1}即為所求線段.$
$(2)如圖，線段A_{2}B_{2}即為所求線段.$
$(3)如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-4)或(3,0)或(1,4).$
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