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第140頁

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解：??$(1)$??設反比例函數(shù)的表達式為??$y=\frac kx$??
令??$y=-2，$????$2m=-2，$????$m=-1$??
??$ ∴A(-1，$????$-2)，$??代入反比例函數(shù)表達式得??$-2=\frac k{-1}，$????$k=2$??
∴反比例函數(shù)的表達式為??$y=\frac 2x$??
??$ (2)$??由圖可知，??$-1＜x＜0$??或??$x＞1$??
??$(3) $??四邊形??$ O A B C $??是菱形
∵點??$ A $??的坐標為??$ (-1，$????$-2)$??
??$ ∴O A =\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5} $??
由題意知??$ C B / / O A $??且??$ C B=\sqrt{5}$??
??$ ∴C B=O A $??
∴四邊形??$ O A B C $??是平行四邊形
∵點??$ C(2 ，$????$n) $??在??$ y=\frac {2}{x} $??的圖像上
??$ ∴n=1 $??
??$ ∴O C=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$??
??$ ∴O C=O A $??
??$ ∴? O A B C $??是菱形

??$(6，$????$2)$??
??$(3，$????$4)$??
解：??$(2)①$??設點??$P$??的橫坐標為??$m，$??則??$S_{△PBO}=\frac 12BO ·m=2m$??
??$ ∵S_{△ODE}=S_{梯形EOAC}-S_{△CDE}-S_{△ODA}$??
??$ =\frac 12×(3+6)×4-\frac 12×3×2-\frac 12×6×2=9$??
又??$∵S_{△PBO}=\frac 89S_{△ODE}$??
??$ ∴S_{△PBO}=8，$??即??$2m=8，$????$m=4$??
∵點??$P$??在雙曲線??$y=\frac {12}x$??上
∴點??$P$??的坐標為??$(4，$????$3)$??
②由①知，滿足??$S_{△PBO}=\frac 89S_{△ODE}$??的點??$P$??在橫坐標為??$4$??的直線上
即點??$P $??在直線??$x=4$??上
當??$O、$????$P、$????$E$??三點共線時，??$PO-PE$??的值最大
設??$OE$??的解析式為??$y=k_1x$??
∵過點??$E(3，$????$4)$??
??$∴4=3k_1，$????$k_1=\frac 43$??
??$ ∴OE$??的解析式為??$y=\frac 43x$??
當??$x=4$??時，??$y=\frac {16}3$??
∴點??$P$??的坐標為??$(4，$????$\frac {16}3)$??
??$ ③ Q_1(4，$????$4+2 \sqrt{3}) 、$????$ Q_2(4，$????$2 \sqrt{3}) 、$????$ Q_3(4，$????$-2 \sqrt{3}) 、$????$ Q_4(8，$????$2) $?
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