解：?$(1)$?將?$B(-2，$??$-4)$?代入?$y=\frac mx$?中，得?$m=8$?
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為?$y=\frac 8x$?
將?$A(4，$??$a)$?代入?$y=\frac 8 x$?中，得?$a=2$?
將?$A(4，$??$2)$?和?$B(-2，$??$-4)$?代入?$y=kx+b，$?得
?${{\begin{cases} {{4k+b=2}} \\{-2k+b=-4} \end{cases}}}$? 解得，?${{\begin{cases} {{k=1}} \\{b=-2} \end{cases}}}$?
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為?$y=x-2$?
?$(2)$?∵一次函數(shù)的圖像與?$y$?軸的交點(diǎn)為?$(0，$??$-2)$?
∴?$S_{△AOB}=\frac 1 2×2×[4-(-2)]=6$?
