證明：??$(1) ∵$??在??$ ?A B C D $??中，??$ O $??為對角線??$ B D $??的中點
??$ ∴B O= D O，$????$ \angle E D O=\angle F B O $??
又??$ ∵\angle E O D=\angle F O B$??
??$ ∴\triangle D O E ≌ \triangle B O F (\mathrm {ASA}) $??
??$ (2) $??當??$ \angle D O E=90° $??時， 四邊形??$ B E D F $??為菱形， 理由：
??$ ∵\triangle D O E ≌ \triangle B O F$??
??$ ∴B F=D E $??
又??$ ∵B F / / D E $??
∴四邊形??$ B E D F $??是平行四邊形
??$ ∵B O=D O，$????$ \angle E O D=90°$??
??$ ∴E B=D E $??
∴四邊形??$ B E D F $??為菱形
