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第24頁(yè)

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中位

中

?$3$?

?$50$?

解: ∵?$B D， C E $?均為?$ \triangle A B C $?的中線,

∴?$D E $?為?$ \triangle A B C $?的中位線,

∴?$D E / / B C， D E=\frac {1}{2}\ \mathrm {B} C ，$?

∵?$F， G $?分別為?$ O B， O C $?邊的中點(diǎn),

∴?$F G $?為?$ \triangle O B C $?的中位線,

∴?$F G / / B C， F G=\frac {1}{2}\ \mathrm {B} C ，$?

∴?$D E / / F G， D E=F G ，$?

∴ 四邊形?$ D E F G $?是平行四邊形.

證明: 連接?$ E G 、$??$ A D ， $?

∵?$E D / / A F \text {, 且 } E D=A F \text {, }$?

∴ 四邊形?$ A E D F $?是平行四邊形,

∴?$A E=D F， $?

?$\text { 又 } D G=D F, $?

∴?$A E=D G， $?

∴?$\text { 四邊形 } A E G D \text { 是平行四邊形, } $?

∴?$E D, A G \text { 互相平分. }$?

解: ∵?${ABCD} $?為平行四邊形, ∴?${AB}\ \mathrm {/} / {CD}， {AD}\ \mathrm {/} / {BC} ， $?

又 ∵?$E F / / B C， $?∴?$E F / / A D / / B C， $?

∴ 四邊形?$ B C F E $?與四邊形?$ADFE$?為平行四邊形,

∵?$E C 、$??$ F B $?為?$ \square BCFE$?的對(duì)角線, ∴?$F H=B H ， $?即?$ H $?為?$ F B $?的中點(diǎn),

又 ∵?$A F 、$??$ D E $?為?$ \square A D F E $?的對(duì)角線, ∴?$F G=A G ， $?即?$ G $?為?$FA$?的中點(diǎn),

∴?$G H $?為?$ \triangle F A B $?的中位線, ∴?$G H =\frac {1}{2}\ \mathrm {A} B .$?

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