?$(1)$?證明：∵?$AF//BD，$?且?$AF=BD$?
∴四邊形?$AFBD$?為平行四邊形
∵?$AF//BC$?
∴?$∠AFE=∠DCE，$??$∠FAE=∠CDE$?
∵?$AE=DE$?
∴?$△AEF≌△DEC$?
∴?$AF =CD$?
又∵?$AF= BD$?
∴?$BD= CD$?
?$(2)$?解：∵?$AF= BD，$??$AF // BD$?
∴四邊形?$AFBD$?是平行四邊形
又?$AB = AC，$??$D$?是邊?$BC$?的中點(diǎn)
∴?$∠ADB = 90°$?
∴四邊形?$AFBD$?是矩形
