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第48頁(yè)

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B
A
證明：∵?$△AOB$?為等邊三角形
∴?$AO=OB$?
∵四邊形?$ABCD$?為平行四邊形
∴?$AO=OC，$??$OB=OD，$?即?$AC=BD$?
∴四邊形?$ABCD$?是矩形
證明：在?$△ABC$?中，?$AB=AC，$??$AD⊥BC$?
∴?$∠BAD=∠DAC$?
又∵?$AN$?是?$△ABC$?外角?$∠CAM$?的平分線
∴?$∠MAE=∠CAE$?
∴?$∠DAE=∠DAC+∠CAE=\frac {1}{2}×180°=90°$?
又∵?$AD⊥BC，$??$CE⊥AN，$??$∠ADC=∠CEA= 90°$?
∴四邊形?$ADCE$?是矩形
證明：∵?$AD$?平分?$∠BAC，$??$AB=AC$?
∴?$AD⊥BC$?
∵?$AD$?平分?$∠BAC，$??$AE$?平分?$∠BAF$?
∴?$∠BAC=2∠BAD，$??$∠BAF=2∠BAE$?
∵?$∠BAC+∠BAF=180°$?
∴?$2∠BAD+2∠BAE=180°$?
∴?$∠BAD+∠BAE=90°$?
∴?$∠DAE=90°$?
∵?$BE⊥AE$?
∴四邊形?$ADBE$?是矩形
∴?$AB= DE$?
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