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電子課本網(wǎng) › 第31頁(yè)

第31頁(yè)

信息發(fā)布者：
2cm<BD<22cm
?$ 2\ \mathrm {cm^2}$?
解：是平行四邊形， 理由如下：
∵?$∠A+∠B+∠C+∠D=360°，$??$∠A=∠C，$??$∠B=∠D$?
∴?$∠A+∠B=180°，$??$∠A+∠D=180°$?
∴?$AD//BC，$??$AB//CD$?
∴四邊形?$ABCD$?是平行四邊形
發(fā)現(xiàn)： 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 
解：?$ O E=O F$?
∵四邊形?$ A B C D $?是平行四邊形
∴?$O A=O C，$??$ A B / / C D ，$??$ \angle O C F=\angle O A E，$??$ \angle C O F=\angle A O E $?
∴?$\triangle O C F ≌ \triangle O A E $?
∴?$O F=O E $?

證明：延長(zhǎng)?$FP_{交}BC$?于點(diǎn)?$M，$?延長(zhǎng)?$EP_{交}AB$?于點(diǎn)?$N$?
∵?$PE//BC，$??$PD//AB$?
∴四邊形?$PNBD$?是平行四邊形
∴?$PN=BD$?
∵?$PE//BC，$??$PF//AC$?
∴四邊形?$EPMC$?是平行四邊形
∴?$PE=MC$?
∵?$△ABC$?是等邊三角形，?$PE//BC，$??$PF//AC，$??$PD//AB$?
∴?$∠PEN=∠A=∠B=∠FNP=∠PDM=∠C=∠PMD=60°$?
∴?$△PEN、$??$△PDM$?是等邊三角形
∴?$PF=PN=BD，$??$PM=PD，$??$PE=MC$?
∴?$PD+PE+PF=BD+CM+DM=BC$?
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