解：設(shè)張阿姨第一次購(gòu)買荔枝?$x\ \mathrm {kg}，$?第二次購(gòu)買荔枝?$y\ \mathrm {kg}$?
根據(jù)題意，得?$0＜x＜25$?
?$(1)$?當(dāng)?$0＜x\leqslant 20、$??$y\leqslant 40$?時(shí)，
根據(jù)題意，得?${{\begin{cases} { {x+y=50}} \\{6x+5y=264}\end{cases}}}$?
解得，?${{\begin{cases} { {x=14}} \\{y=36}\end{cases}}}$?
?$(2)$?當(dāng)?$0＜x\leqslant 20，$??$y＞40$?
根據(jù)題意，得?${{\begin{cases} { {x+y=50}} \\{6x+4y=264}\end{cases}}}$?
解得，?${{\begin{cases} { {x=32}} \\{y=18}\end{cases}}}($?不合題意，舍去)
?$(3)$?當(dāng)?$20＜x＜25$?時(shí)，則?$25＜y＜30，$?
此時(shí)張阿姨用去的錢數(shù)為?$5x+5y=5(x+y)=5×50=250＜264($?不合題意，舍去)
答：張阿姨第一次購(gòu)買荔枝?$14$?千克，第二次購(gòu)買荔枝?$36$?千克.
