電子課本網(wǎng) › 第62頁

第62頁

信息發(fā)布者：

證明：?$(1)$?因為?$BE=2DE，$??$EF=BE$?

所以?$EF=2DE$?

因為?$D、$??$E$?分別是?$AB、$??$AC$?的中點

所以?$BC=2DE$?且?$DE//BC$?

所以?$EF=BC$?

又因為?$EF//BC$?

所以四邊形?$BCFE$?是平行四邊形

又因為?$EF=BE$?

所以四邊形?$BCFE$?是菱形

?$(2)$?過點?$E$?作?$EH⊥BC$?于點?$H$?

因為四邊形?$BCFE$?是菱形

所以?$∠BCE=\frac {1}{2}∠BCF = 60°，$??$ BE= BC$?

所以?$△BCE$?是等邊三角形

所以?$BE=CE=BC=2$?

因為?$EH⊥BC$?

所以?$CH =\frac {1}{2}BC=1$?

所以?$EH=\sqrt {CE2-CH2}=\sqrt {3}$?

所以菱形?$BCFE$?的面積為?$2×\sqrt {3}= 2\sqrt {3}$?

2:1

證明?$： (1)$?因為四邊形?$ABCD$?是矩形

所以?$AB=DC，$??$∠A=∠D=90°$?

因為?$M$?為?$AD$?中點

所以?$AM=DM$?

在?$△ABM$?和?$△DCM$?

?$\begin {cases}{AM=DM }\\{∠A=∠D} \\{AB=DC} \end {cases}$?

所以?$△ABM≌△DCM (\mathrm {SAS})$?

?$(2)$?四邊形?$MENF $?是菱形

因為?$N、$??$ E、$??$F{分別} $?是?$BC、$??$BM、$??$CM$?的中點

所以?$NE//CM，$??$NE=\frac {1}{2}CM，$??$MF=\frac {1}{2}CM$?

所以?$NE=FM$?

所以四邊形?$MENF$?是平行四邊形

因為?$△ABM≌△DCM$?

所以?$BM=CM$?

因為?$E、$??$F{分別} $?是?$BM、$??$CM$?的中點

所以?$ME=MF$?

所以平行四邊形?$MENF$?是菱形

證明?$： (1)$?因為點?$F、$??$G$?分別是?$AC$?的三等分點

所以?$AF=FG=CG$?

因為點?$D、$??$E$?分別是?$AB、$??$BC$?的中點

所以?$DF//BG，$??$ EG//BF$?

所以四邊形?$FBGH$?是平行四邊形

因為?$AB=BC，$??$∠ABC=90°$?

所以?$△ABC$?是等腰直角三角形

所以?$∠BAC=∠ACB$?

在?$△ABF $?和?$△CBG $?中

?$\begin {cases}{AB=CB }\\{∠BAC=∠ACB} \\{AF=CG} \end {cases}$?

所以?$△ABF≌△CBG(\mathrm {SAS})$?

所以?$BF= BG$?

所以四邊形?$FBGH$?是菱形

?$(2)$?四邊形?$ABCH$?是正方形

連接?$BH，$?交?$AC$?于點?$O$?

因為四邊形?$FBGH$?是菱形

所以?$OF=OG，$??$OB=OH$?

所以?$OF+AF=OG+CG $?

即?$OA=OC$?

因為?$OB=OH$?

所以四邊形?$ABCH$?是平行四邊形

因為?$∠ABC=90°$?

所以四邊形?$ABCH$?是矩形

因為?$AB=BC$?

所以四邊形?$ABCH$?是正方形

亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区

第62頁