解：如圖，在?$△ABC$?中，?$∠3+∠4=180°-∠B$?
∵?$∠CAD$?是?$△ABC$?的外角
∴?$∠CAD=180°-∠3$?
同理，?$∠ACE=180°-∠4$?
∴?$∠CAD+∠ACE=180°-∠3+180°-∠4=360°-(∠3+∠4)=360°-$?
?$(180°-∠B)=180°+∠B$?
∵?$AP $?平分?$∠CAD$?
∴?$∠1= \frac 12∠CAD，$?同理?$∠2= \frac 12∠ACE$?
∴?$∠1+∠2= \frac 12(∠CAD+∠ACE)= \frac 12(180°+∠B)=90°+ \frac 12∠B$?
∴?$∠P=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°+ \frac 12∠B)=90°- \frac 12∠B$?
