解：?$(1)S_{△ABD}=S_{△ADC}，$?理由如下：
過點?$A$?作?$AH⊥BC$?于點?$H，$?
因為?$AD$?是?$△ABC$?的中線，
所以?$BD=CD，$?
又因為?$S_{△ABD}=\frac 1 2BD×AH，$??$S_{△ACD}=\frac 12CD×AH，$?
所以?$S_{△ABD}=S_{△ACD}．$?
?$(2)$?因為?$FG$?是?$△EFC$?的中線，
所以?$S_{△EFG}=S_{△GFC}=1{cm}^2，$?
所以?$S_{△EFC}=2S_{△GFC}=2{cm}^2．$?
同理可得，?$S_{△ABC}=2S_{△ACD}=4S_{△CDE}=8S_{△EFC}=16{cm}^2$?
