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電子課本網(wǎng) › 第116頁(yè)

第116頁(yè)

信息發(fā)布者：

證明：過(guò)點(diǎn)?$E$?作?$EF//AB$?

∵?$EF//AB$?

∴?$∠B=∠BEF$?

∵?$AB//CD，$??$EF//AB$?

∴?$EF//CD$?

∴?$∠D=∠BEF$?

∵?$∠B=∠AEB，$??$∠D=∠CED$?

∴?$∠AEB+∠CED=∠BEF+∠BEF$?

∴?$∠AEB+∠CED=∠BED$?

∵?$∠AEB+∠CED+∠BED=180°$?

∴?$∠AEB+∠CED=∠BED=90°$?

∴?$BE⊥ED$?

解：?${11}^2-9^2=40=8×5；$??${13}^2-{11}^2=48=8×6$?

解：規(guī)律：?$(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n(n$?為正整數(shù))

左邊?$=(2n+1)^2-(2n-1)^2$?

?$ =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)$?

?$ =4n×2$?

?$ =8n$?

所以左邊?$=$?右邊，結(jié)論成立

證明：∵?$AE$?是三角形的角平分線

∴?$∠CAE=∠BAE$?

∵?$CD$?是高

∴?$∠ADC=90°$?

∴?$∠EAD+∠AFD=90°$?

∵?$∠1=∠AFD$?

∴?$∠1+∠AFD=90°$?

∵?$∠ACB=90°$?

∴?$∠2+∠CAE=90°$?

∵?$∠CAE=∠BAE$?

∴?$∠1=∠2$?

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