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第46頁

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??$=(-a)^2-2×a×5b+(5b)^2$??
??$=a^2-10ab+25b^2$??
??$=(-2a)^2+2×(-2a)×(-b)+(-b)^2$??
??$=4a^2+4ab+b^2$??
??$9y^2$??
??$x$??
??$3y$??
??$\frac 34x$??
??$\frac 34x$??
??$y$??
??$={(200-3)}^2$??
??$={200}^2-2×200×3+3^2$??
??$=40000-1200+9$??
??$=38809$??
??$={(100+2)}^2$??
??$={100}^2+2×100×2+2^2$??
??$=10000+400+4$??
??$=10404$??
解：??${(a+b)}^2=a^2+2ab+b^2$??
∵??$a+b=2，$????$ab=1$??
∴??$2^2=a^2+b^2+2$??
∴??$a^2+b^2=2$??
??${(a-b)}^2=a^2-2ab+b^2=2-2×1=0$??
解：得到結(jié)論為：
若??$n$??為正整數(shù)，則??$ {(10n+5)}^2=n×(n+1)×100+25$??
根據(jù)乘法公式可得
??${(10n+5)}^2={(10n)}^2+2×(10n)×5+5^2 $??
??$ =100n^2+100n+25$??
??$ =100n(n+1)+25$??
故所得結(jié)論正確。
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