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電子課本網(wǎng) › 第128頁(yè)

第128頁(yè)

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解：由題意，作出如圖輔助線

?$BD⊥AE，$??$BF⊥CE，$??$CE⊥AE$?

∴四邊形?$BDEF$?是矩形

∴?$BD=EF，$??$BF=DE$?

在?$Rt△ABD$?中，?$∠ABD=37°$?

∴?$AD=AB×sin∠ABD≈18$?海里

?$BD=AB×cos ∠ABD≈24$?海里

在?$Rt△ACE$?中，?$∠ACE=45°$?

∴?$∠CAE=90°-45°=45°$?

∴?$∠ACE=∠CAE $?

∴?$CE=AE$?

∴?$CF+EF=AD+DE，$?即?$CF+24=18+BF$?

∴?$BF=CF+6$?

在?$Rt△BCF$?中，?$∠BCF=51°$?

∴?$BF=CF×tan ∠BCF$?

∴?$CF+6=CF×tan 51°，$?解得?$CF≈24$?海里

∴?$BC=CF÷cos ∠BCF≈38$?海里

解：設(shè)?$CD=xm$?

由題意得在?$Rt△ABE$?中，?$∠AEB=30°$?

∴?$AE=AB÷tan ∠AEB=14\sqrt 3m$?

在?$Rt△ABF$?中，?$∠AFB=45°$?

∴?$AF=AB=14m$?

∴?$EF=AE+AF=(14\sqrt 3+14)m$?

在?$Rt△DCE$?中，?$∠CED=45°$?

∴?$CE=CD=xm$?

在?$Rt△DCF$?中，?$∠CFD=70°$?

∴?$CF=CD÷tan ∠CFD=\frac x{tan 70°}m$?

∴?$x-\frac x{tan 70°}=14\sqrt 3+14$?

解得?$x≈60.1$?

∴建筑物?$CD$?的高度約為?$60.1m$?