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第83頁(yè)

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解：?$(1)$?由題意，?$tanα=\frac 1{\sqrt 3}=\frac {\sqrt 3}3$?

∴?$α=30°$?

?$(2)$?該文化墻?$PM$?不需要拆除

理由：如圖，過(guò)點(diǎn)?$C$?作?$CD⊥AB$?于點(diǎn)?$D$?

在?$Rt△CBD$?中，?$tan∠CBD=\frac {CD}{BD}=\frac 11$?

∴?$BD=CD=6m$?

在?$Rt△ACD$?中，?$tanα=\frac {CD}{AD}=\frac {\sqrt 3}3，$??$AD=6\sqrt 3m$?

∴?$PA=PD-AD=(PB+BD)-AD≈3.61m$?

∵?$3.61>3$?

∴該文化墻?$PM$?不需要拆除

解：?$(1)$?作?$DF⊥BC$?于點(diǎn)?$F$?

?$DF∶BF=1∶\sqrt 3，$?∴?$∠DBF=30°$?

∴?$DF=\frac 12BD=25m，$?即小山的高度為?$25m$?

?$(2)$?設(shè)鐵架的高度?$AE=xm$?

∵?$∠ABC=45°$?

∴?$BC=AC=(x+25)m，$??$FC=DE=\frac {\sqrt 3}3xm，$?

?$BF=\sqrt 3DF=25\sqrt 3m$?

∴?$BC=BF+FC=25\sqrt 3+\frac {\sqrt 3}3x=x+25$?

解得?$x=43.3$?

∴鐵架的高度是?$43.3m$?

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