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電子課本網(wǎng) 第61頁(yè)

第61頁(yè)

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解:?$(1)$?如圖所示,∵?$EP//DB$?
∴?$\frac {AB}{AP}=\frac {DB}{EP},$?即?$\frac {AB}{\frac {AB-12}{2}}=\frac {9.6}{1.6}$?
解得?$AB=18m,$?即兩個(gè)路燈之間的距離是?$18m$?
?$(2)$?如圖所示,∵?$EB//DA$?
∴?$\frac {BC}{AC}=\frac {EB}{DA},$?即?$\frac {BC}{18+BC}=\frac {1.6}{9.6}$?
解得?$BC=3.6m$?
∴他在路燈?$A$?下的影長(zhǎng)是?$3.6m$?


證明:過(guò)點(diǎn)?$C$?作?$CG//DF,$?交?$AB$?于點(diǎn)?$G$?
∵?$CG//DF$?
∴?$\frac {BF}{CF}=\frac {BD}{DG},$??$\frac {AE}{EC}=\frac {AD}{DG}$?
∴?$AD=BD$?
∴?$\frac {BD}{DG}=\frac {AD}{DG} $?
∴?$\frac {BF}{CF}=\frac {AE}{EC}$?

解:?$(1)$?由題意,?$\frac 12×12×14=84(\mathrm {cm^2})$?
∴小風(fēng)箏的面積是?$84\ \mathrm {cm^2}$?
?$(2)$?由題意得,小風(fēng)箏與大風(fēng)箏相似,相似比為?$\frac 13$?
?$(12+14)÷\frac 13=78(\mathrm {cm})$?
∴至少要用?$78\ \mathrm {cm}$?的材料
?$(3)$?小風(fēng)箏與大風(fēng)箏相似,相似比為?$\frac 13$?
大風(fēng)箏的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)為?$ 12÷\frac 13=36(\mathrm {cm});$??$14÷\frac 13=42(\mathrm {cm})$?
大風(fēng)箏的面積為?$84÷(\frac 13)^2=756(\mathrm {cm^2})$?
∴?$36×24-756=756(\mathrm {cm^2})$?
∴從四個(gè)角裁剪下來(lái)的彩色紙的面積是?$756\ \mathrm {cm^2}$?