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解：①若長為?$2$?的邊與長為?$4$?的對應(yīng)邊，則?$\frac 24=\frac {2.5}5=\frac 36$?

可知三角形的另兩邊的長應(yīng)選?$2.5、$??$3$?

②若長為?$2$?的邊與長為?$5$?的邊對應(yīng)，則?$\frac 25=\frac {1.6}4=\frac {2.4}6$?

可知三角形的另兩邊的長應(yīng)選?$1.6、$??$2.4$?

③若長為?$2$?的邊與長為?$6$?的邊對應(yīng)，則?$2÷6=\frac 43÷4=\frac 53÷5$?

可知三角形的另兩邊的長應(yīng)選?$\frac 43、$??$\frac 53$?

綜上所述，另兩邊長可以為?$2.5、$??$3$?或?$1.6、$??$2.4$?或?$\frac 43、$??$\frac 53$?

證明：∵?$\frac {OF}{OB}=\frac {OG}{OC}$?

∴?$\frac {FG}{BC}=\frac {OF+OG}{OB+OC}=\frac {OF}{OB}$?

∴?$\frac {FG}{BC}=\frac {OF}{OB}=\frac {OE}{OA}$?

∴?$△EFG∽△ABC$?

證明：∵?$\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}$?

∴?$\frac {AB^2}{A'B'^2}=\frac {AC}{A'C'^2}=\frac {AB^2-AC^2}{A'B'^2-A'C'^2}$?

即?$\frac {AB^2}{A'B'^2}=\frac {BC^2}{B'C'^2}$?

∴?$\frac {BC}{B'C'}=\frac {AB}{A'B'}=\frac {AC}{A'C'}$?

∴?$Rt△ABC∽Rt△A'B'C'$?

解：兩個直角三角形對應(yīng)直角邊和斜邊成比例時，這兩個直角三角形相似。

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