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第30頁(yè)

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解：設(shè)其中一段鐵絲的長(zhǎng)為?$x\mathrm {cm}，$?這兩個(gè)正方形面積之和為?$y\mathrm {cm^2}$?

?$y=(\frac x 4)^2+(\frac {20-x}4)^2=\frac 18(x-10)^2+\frac {25}2$?

當(dāng)?$x=10$?時(shí)，?$y$?取得最小值為?$\frac {25}2$?

∴這兩個(gè)正方形面積之和的最小值為?$\frac {25}2\ \mathrm {cm^2}$?

解：?$y=-\frac 12x^2+4x=-\frac 12(x-4)^2+8$?

當(dāng)?$x=4$?時(shí)，?$y$?取得最大值為?$8$?

∴?$B(4，$??$8) $?

∴?$OA=4×2=8m$?

∴足球飛行最高點(diǎn)?$B$?與地面的距離為?$8m，$?足球落地點(diǎn)?$A$?

與點(diǎn)?$O$?的水平距離為?$8m$?

解：?$(1)$?將點(diǎn)?$A(2，$??$0)、$??$B(0，$??$-1)、$??$C(4，$??$5)$?代入函數(shù)得

?$\begin{cases}4a+2b+c=0\\c=-1\\16a+4b+c=5\end{cases} $? 解得?$\begin{cases}a={}\dfrac 12\\b={}-\dfrac 12\\c=-1\end{cases}$?

∴這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是?$y=\frac 12x^2-\frac 12x-1$?

?$(2)$?當(dāng)?$y=0$?時(shí)，?$\frac 12x^2-\frac 12x-1=0$?

解得?$x_1=-1，$??$x_2=2$?

∴點(diǎn)?$D$?的坐標(biāo)為?$(-1，$??$0)$?

?$(3)$?如圖，當(dāng)?$-1＜x＜4$?時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值

解：由題意，設(shè)這個(gè)立方體的表面邊長(zhǎng)為?$a\mathrm {cm}$?

?$a=\sqrt 2x，$??$EF=\sqrt 2a=2x\mathrm {cm}$?

∴?$x+2x+x=24，$??$x=6$?

∴?$a=6\sqrt 2$?

∴?$V=a^3=(6\sqrt 2)^3=432\sqrt 2\ \mathrm {cm^3}$?

?$(2)$?設(shè)該包裝盒的表面邊長(zhǎng)為?$a\mathrm {cm}，$?高為?$h\mathrm {cm}$?

∴?$a=\sqrt 2x，$??$h=\frac {24-2x}{\sqrt 2x}=\sqrt 2(12-x)$?

∴?$S=4ah+a^2=-6(x-8)^2+384$?

∵?$0＜x＜12$?

∴當(dāng)?$x=8$?時(shí)，面積?$S$?最大為?$384\ \mathrm {cm^2}$?

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