解：?$(1)$?令?$y=0$?得?$x^2+x-2=0，$?解得?$x_1=-2，$??$x_2=1$?
∴圖像與?$x$?軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為?$-2，$??$1$?
當(dāng)?$x=-2$?或?$1$?時(shí)，?$y=0$?
∴相應(yīng)的一元二次方程?$x^2+x-2=0$?的根為?$x_1=-2，$??$x_2=1$?
?$ (2)$?令?$y=0$?得?$x^2-6x+9=0，$?解得?$x_1=x_2=3$?
∴圖像與?$x$?軸有一個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?$3$?
當(dāng)?$x=3$?時(shí)，?$y=0$?
∴相應(yīng)的一元二次方程?$x^2-6x+9=0$?的根為?$x_1=x_2=3$?
?$ (3)$?∵?$(-1)^2-4=-3<0$?
∴函數(shù)?$y=x^2-x+1$?的圖像與?$x$?軸沒有交點(diǎn)
