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解：將點?$(0，$??$1)、$??$(1，$??$0)、$??$(2，$??$1)$?代入函數表達式得
?$\begin{cases}c=1\\a+b+c=0\\4a+2b+c=1\end{cases} $?          解得?$\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=1\end{cases}$?
∴這個二次函數表達式為?$y=x^2-2x+1$?
解：?$(1)x<-1$?或?$x>3$?時，函數值大于?$0$?
?$(2)-1<x<3$?時，函數值小于?$0$?
?$(3)$?最小值為?$-4$?
?$(4)$?當?$x<1$?時，函數值隨?$x$?的增大而減??；?$x>1$?時，函數值隨?$x$?的增大而增大
解：由題意得，平移后的解析式為?$ y=(x+2)^2+b(x+2)+c+3=x^2+(b+4)x+2b+c+7$?
∴?$\begin{cases}b+4=-8\\2b+c+7=10\end{cases} $?                解得?$\begin{cases}b=-12\\c=27\end{cases}$?
解：∵?$ y=ax^2+bx+c，$?經過點?$(0，$??$a)、$??$(1，$??$-2)$?
∴?$\begin{cases}c=a\\a+b+c=-2\end{cases}$?
∴?$2a+b=-2①$?
∵圖像的對稱軸是過點?$(2，$??$0)$?且平行于?$y$?軸的直線
∴?$-\frac b{2a}=2②$?
聯立①②，解得?$a=1，$??$b=-4$?
∴?$c=a=1$?
∴二次函數的表達式為?$y=x^2-4x+1$?
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