解：?$(1)OQ=OB-BQ=6-t，$??$OP=t$?
∴?$y=\frac 12(6-t)t=-\frac 12t^2+3t$?
?$(2)y=-\frac 12(t-3)^2+\frac 92$?
∴當(dāng)?$t=3$?時(shí)，?$y$?取得最大值?$\frac 92，$?即?$△POQ$?的最大面積是?$\frac 92$?
?$(3)$?按圖中直角坐標(biāo)系，?$1$?個(gè)單位長度為?$1\ \mathrm {cm}$?
則?$B(0，$??$6)、$??$A(12，$??$0)$?
當(dāng)?$△POQ$?的面積最大時(shí)，?$t=3，$?即?$OP=BQ=3$?
∴?$Q(0，$??$3)、$??$P(3，$??$0)$?
∴?$△POQ$?為等腰直角三角形，翻折后點(diǎn)?$C$?坐標(biāo)為?$(3，$??$3)$?
由?$B(0，$??$6)、$??$A(12，$??$0)$?得直線?$AB$?的函數(shù)表達(dá)式為?$y=-\frac 12x+6$?
將點(diǎn)?$C(3，$??$3)$?代入函數(shù)，等式不成立
∴點(diǎn)?$C$?不在直線?$AB$?上
