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電子課本網(wǎng) 第111頁

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證明:?$y=x^2+ax+a-2=(x+\frac {a}2)^2-\frac {a^2}4+a-2$?
∴函數(shù)圖像的頂點(diǎn)是?$(-\frac {a}2,$??$-\frac {a^2}4+a-2)$?
?$-\frac {a^2}4+a-2=-(\frac {a}2-1)^2-1$?
∵不論?$a$?取何值,總有?$-(\frac a{2}-1)^2≤0$?
∴?$-(\frac {a}2-1)^2-1<0,$?即?$-\frac {a^2}4+a-2<0$?
∴不論?$a$?取何值,函數(shù)圖像頂點(diǎn)總在?$x$?軸的下方
解:∵?$y=2x^2+3x-5m$?的圖像與?$x$?軸有交點(diǎn)
∴?$3^2-4×2×(-5m)=9+40m≥0,$?得?$m≥-\frac {9}{40}$?
又交點(diǎn)在?$(1,$??$0)$?左側(cè)
∴當(dāng)?$x=1$?時(shí),?$y=2+3-5m>0,$?得?$m<1$?
∴?$m$?的取值范圍是?$-\frac {9}{40}≤m<1$?
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