解：連接?$OE，$?設(shè)扇形?$ODF $?的半徑為?$r$?
∵點(diǎn)?$E$?為圓的切點(diǎn)
∴?$∠OEB=90°$?
∴?$∠OEB=∠ACB$?
∵?$∠B$?為公共角
∴?$△OEB∽△ACB$?
∴?$\frac {OE}{AC}=\frac {OB}{AB}$?
∵?$AC=6\ \mathrm {cm}，$??$BC=8\ \mathrm {cm}$?
∴?$AB=10\ \mathrm {cm}$?
∴?$OB=\frac 53r，$??$AO=10-\frac 53r$?
∵?$∠AOF=∠ACB，$??$∠A$?為公共角
∴?$△AOF∽△ACB$?
∴?$\frac {AO}{AC}=\frac {OF}{BC}，$??$\frac {10-\frac 53r}6=\frac {r}8$?
∴?$r=\frac {120}{29}\ \mathrm {cm}$?
