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第49頁

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解：若?$△ADE∽△ACB，$?則?$\frac {AE}{AD}=\frac {AB}{AC}$?
∴?$AE=\frac {24×12}{18}=16$?
若?$△ADE∽△ABC，$?則?$\frac {AE}{AD}=\frac {AC}{AB}$?
∴?$AE=\frac {12×18}{24}=9$?
綜上所述，?$AE$?的長為?$16$?或?$9$?
解：?$(1)△PAC∽△PDB$?
∵?$∠A=∠D，$??$∠C=∠B$?
∴?$△PAC∽△PDB$?
?$(2)$?∵?$△PAC∽△PDB$?
∴?$\frac {PA}{PC}=\frac {PD}{PB}$?
∴?$PC · PD=PA · PB=3×4=12$?
又∵?$PC+PD=CD=8，$??$PC＞PD$?
∴?$PC=6，$??$PD=2$?
解：由平行四邊形?$ABCD$?可得?$DC//AB$?
∴?$\frac {CF}{FE}=\frac {DF}{FB}=\frac {DC}{BE}=2$?
∴?$\frac {S_{△FBC}}{S_{△EBC}}=\frac 23$?
設(shè)底邊?$AB$?上的高為?$h$?
則?$S_{△EBC}=\frac 12×\frac 12AB · h=\frac 14S_{平行四邊形ABCD}=1$?
∴?$S_{△FBC}=\frac 23$?
同理?$S_{△FED}=\frac 23$?
∴?$S_{陰影}=\frac 23+\frac 23=\frac 43$?
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