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解:由???$x+2＞-1，$???得：???$x>-3，$???
由???$x-5\leqslant 3(x-1)，$???得：???$x \geqslant -1，$???
則不等式組的解集為???$x\geqslant -1.$???
?$解:整理得: \left\{\begin{array}{l}-2 x \leqslant 2 \\ 2 x<4\end{array}\right. \\解得 \left\{\begin{array}{l}x \geqslant-1 \\ x<2\end{array}\right. \\\therefore-1 \leqslant x<2$?
解：?$(1) \begin{cases}{x+3y=12①，}\\{3x+2y=5m+3②，}\end{cases}$?
①+②得?$5x+5y=5m+15，$?所以?$x+y=m+3.$?
又因?yàn)?$x+y=3，$?所以?$m+3=3，$?所以?$m=0 $?
?$(2)②-①$?得?$x-y=5m-9，$?因?yàn)?$3< x-y< 6，$?所以?$3< 5m-9< 6.$?
所以?$\frac {12}{5} < m< 3，$?所以?$m-3< 0，$??$5m-12> 0，$?
所以?$|m-3|-|5m-12l=3-m-5m+12=15-6m $?


解:設(shè)該學(xué)校購買《詩經(jīng)》本，則購買《論語?$》(100-x)$?本
根據(jù)題意，得?$25x+18(100-x) \leqslant 2000，$?解得?$x \leqslant \frac {200}{7} $?
因?yàn)?$x$?為正整數(shù)，所以?$x$?最大為?$28，$?所以該學(xué)校最多可以購買《詩經(jīng)?$》28$?本 
解?$：(1)$?根據(jù)題意，得?$-1\geqslant 1-k，$?解得?$k\geqslant 2 $?
?$(2) $?根據(jù)題意，得?$-1< 1-k，$?解得?$k< 2 $?
?$(3) $?因?yàn)椴坏仁浇M恰好有?$2022$?個(gè)整數(shù)解，所以?$-1< x< 2022.$?
所以?$2021 \leqslant 1-k< 2022，$?解得?$-2021< k \leqslant -2020 $?
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