?$解: (1) 設(shè)籃球的單價為 a 元,足球的單價為 b 元. \\根據(jù)題意, 得 \left\{\begin{array}{l}2 a+3 b=510, \\ 3 a+5 b=810\end{array}\right. 解得 \left\{\begin{array}{l}a=120, \\ b=90 .\end{array}\right. \\所以籃球的單價為 120 元, 足球的單價為 90 元\\(2)設(shè)采購籃球 x 個,則采購足球 (50-x) 個.\\因為要求籃球不少于 30 個,且總費用不超過 5500 元,\\所以 \left\{\begin{array}{l}x \geqslant 30, \\ 120 x+90(50-x) \leqslant 5500,\end{array}\right. 解得 30 \leqslant x \leqslant 33 \frac{1}{3} .\\因為 x 為正整數(shù),所以 x 的值可以為 30,31,32,33 ,所以共有四種購買方案,\\方案一: 采購籃球 30 個,采購足球 20 個; 方案二: 采購籃球 31 個, 采購足球 19 個; \\方案三: 采購籃球 32 個,采購足球 18 個; 方案四: 采購籃球 33 個,采購足球 17 個\\$? ?$解:(2) 解不等式組 \left\{\begin{array}{l}3 x-6>4-x, \\ x-1 \geqslant 4 x-10,\end{array}\right. 得 \frac{5}{2}<x \leqslant 3 . \\解方程 2 x-k=2 , 得 x=\frac{2+k}{2} . \\因為關(guān)于 x 的方程 2 x- k=2 是不等式組 \left\{\begin{array}{l}3 x-6>4-x, \\ x-1 \geqslant 4 x-10\end{array}\right. 的 “相伴方程”,\\ 所以 \frac{5}{2}<\frac{2+k}{2} \leqslant 3 , 解得 3<k \leqslant 4 , 即 k 的取值范圍是 3<k \leqslant 4 \\$?
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