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解?$：(2)$?設?$40-x=a，x-20=b，$?則?$(40-x)(x-20)=ab=-10.$?

因為?$a+b=(40-x)+(x-20)=20，$?

所以?$(40-x)^2+(x-20)^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=20^2-2×(-10)=420$?

?$(3)$?設?$30+x=a，20+x=b，$?則?$(30+x)(20+x)=ab=10.$?

因為?$a-b=(30+x)-(20+x)=10，$?

所以?$(30+x)^2+(20+x)^2=a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=10^2+2×10=120$?

解?$：(1)$?原式?$=(x^2-a^2)+(x+a)=(x+a)(x-a)+(x+a)=(x+a)(x-a+1)；$?

?$(2)$?原式?$=(ax-bx)+(a^2-2ab+b^2)=x(a-b)+(a-b)^2=(a-b)(x+a-b)$?

?$(3)$?原式?$=(a^4+2a^2b^2+b^4)-(2a^3b+2ab^3)=(a^2+b^2)^2-2ab(a^2+b^2)$?

?$=(a^2+b^2)(a^2+b^2-2ab)=(a^2+b^2)(a-b)^2，$?

因為?$a^2+b^2=9，a-b=1，$?所以原式?$=9$?

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