解: [方法運用]如圖①，過點?$M$?作?$MN//AB.$?
因為?$AB//CD，$?所以?$MN//CD.$?所以?$∠EMN=∠BEM，$??$∠FMN=∠DFM.$?
因為?$∠BEM=180°$?一?$∠AEM，$??$∠DFM=180°-∠CFM，$?
所以?$∠EMF=∠EMN+∠FMN=180°-∠AEM+180°-∠CFM=360°-∠AEM-∠CFM.$?
所以?$∠AEM、$??$∠EMF$?和?$∠CFM$?之間的數(shù)量關(guān)系為?$∠EMF=360°-∠AEM-∠CFM $?
[應(yīng)用拓展]因為?$EP、$??$FP$?分別是?$∠AEM$?和?$∠CFM$?的平分線，所以?$∠AEP=\frac {1}{2} ∠AEM，$??$∠CFP=\frac {1}{2} ∠CFM.$?
如圖②，過點?$P{作}PH//AB.$?
因為?$AB//CD，$?所以?$PH//CD.$?所以?$∠EPH=∠AEP，$??$∠FPH=∠CFP.$?
所以?$∠EPF=∠EPH+∠FPH=∠AEP+∠CFP=\frac {1}{2} ∠AEM+ \frac {1}{2} ∠CFM=\frac {1}{2} (∠AEM+∠CFM)，$?
由[方法運用]得，?$∠EMF=360°-∠AEM-∠CFM，$?
所以?$∠AEM+∠CFM=360°-∠EMF=360°-60°=300°.$?
所以?$ \frac {1}{2} (∠AEM+∠CFM)=\frac {1}{2} ×300°=150°，$?所以?$∠EPF=150°$?
