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證明:∵?$ AB//CF，$?∴?$ ∠BCF=∠ABC=85°. $?∵?$ ∠BCD=55°，$?∴?$ ∠DCF=∠BCF-∠BCD=30°. $?

∵?$ ∠CDE=150°，$?∴?$ ∠CDE+∠DCF=180°，$?∴?$ CF//DE $?

證明:∵?$ DF//AC，$?∴?$ ∠1=∠A.$?

又 ∵?$ ∠1=∠2，$?∴?$ ∠A=∠2. $?

∴?$ AB//DE. $?∴?$ ∠3=∠4 $?

證明:已知：如圖，?$AB//CD，$?直線?$MN$?交?$AB、$??$CD$?于點?$M、$??$N，$??$ME$?平分?$∠AMN，$??$NF{平分}∠DNM.$?

求證：?$EM//FN.$?

證明：∵?$ AB//CD，$?∴?$ ∠AMN=∠DNM，$?∵?$ ME$?平分?$∠AMN，$??$NF{平分}∠DNM，$?

∴?$ ∠1=\frac {1}{2}∠AMN，$??$∠2=\frac {1}{2}∠DNM，$?即?$∠1=∠2. $?∴?$ EM//FN$?

證明:∵?$ AB//GH，$?∴?$ ∠1=∠3. $?∵?$ CD//GH，$?∴?$ ∠4=∠2. $?

∵?$ AB//CD，$?∴?$ ∠BEF+∠EFD=180°. $?

∵?$ EG{平分}∠BEF，$?∴?$ ∠1=\frac {1}{2}∠BEF. $?∵?$ FG{平分}∠EFD，$?∴?$ ∠2=\frac {1}{2}∠EFD. $?

∴?$ ∠1+∠2=\frac {1}{2} (∠BEF+∠EFD)=90°. $?∴?$ ∠3+∠4=90°，$?即?$∠EGF=90°$?

證明∵?$A B// E F， $?∴?$\angle 1=\angle F E G， $?∵?$E G//B D， $?

∴?$\angle 1=\angle D B A， \angle F E G=\angle D H E ，$?∴?$\angle 1=\angle D H E $?

∵?$A B //C D ，$?∴?$\angle C D B=\angle D B A ，$?∴?$\angle 1=\angle C D B $?

∵?$E F//C D ，$?

∴?$\angle F H B=\angle C D B ，$?∴?$\angle 1=\angle F H B $?

∴?$ 與 \angle 1 相等的角有： \angle F E G 、$??$ \angle D H E 、$??$ \angle C D B 、$??$ \angle D B A 、$??$ \angle F H B$?

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