電子課本網(wǎng) › 第109頁(yè)

第109頁(yè)

信息發(fā)布者：

證明:如圖，連接?$AO$?并延長(zhǎng). 、

∵?$ ∠3$?是?$△ABO$?的外角，∴?$ ∠3=∠1+∠B①. $?

∵?$ ∠4$?是?$△AOC$?的外角，∴?$ ∠4=∠2+∠C②.$?

①+②得，?$∠3+∠4=∠1+∠B+∠2+∠C，$?即?$∠BOC=∠BAC+∠B+∠C$?

130°

解?$： (4) ∠BIC=90°+ \frac {1}{2}\ \mathrm {n}° $?

∵?$ BI、$??$CI$?分別平分?$∠ABC、$??$∠ACB，$?∴?$ ∠IBC=\frac {1}{2} ∠ABC，$??$∠ICB=\frac {1}{2} ∠ACB. $?

∴：?$∠IBC+∠ICB=\frac {1}{2} ∠ABC+ \frac {1}{2} ∠ACB=\frac {1}{2} (∠ABC+∠ACB). $?

∵ 在?$△ABC$?中，?$∠ABC+∠ACB+∠A=180°，$?∴?$ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A. $?

∴?$ ∠IBC+∠ICB=\frac {1}{2} (180°$?一?$∠A)=90°- \frac {1}{2} ∠A. $?

∵ 在?$△BIC$?中，?$∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°，$?

∴?$∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(90°-\frac {1}{2}∠A ) =90°+ \frac {1}{2} ∠A=90°+ \frac {1}{2}\ \mathrm {n}° $?

解:設(shè)?$ \angle A B C=2 x， \angle A C E=2 y .$?

∵?$D $?是?$ \angle A B C $?的平分線與?$ \angle A C E $?的平分線的交點(diǎn), ∴?$\angle D B E=\frac {1}{2} \angle A B C= x， \angle D C E=\frac {1}{2} \angle A C E=y . $?

∵?$\angle A C E 、$??$ \angle D C E $?分別是?$ \triangle A B C 、$??$ \triangle D B C $?的外角, ∴?$\angle A C E=\angle A+\angle A B C ， \angle D C E=\angle D+\angle D B E . $?

∴?$2 y=\angle A+2 x①，y=\angle D+x②. $?

?$② ×2- ① $?得?$， 0=2 \angle D-\angle A ， $?即?$ \angle D=\frac {1}{2} \angle A $?

解: 由三角形的外角性質(zhì)?$， \angle D A C=\angle B+\angle A C B ，\angle A C E=\angle B+\angle B A C ， $?

∵?$P A， P C $?分別是?$ \angle D A C $?和?$ \angle A C E $?的角平分線,

∴?$\angle P A C=\frac {1}{2} \angle D A C=\frac {1}{2}(\angle B+\angle A C B)， \angle P C A=\frac {1}{2} \angle A C E=\frac {1}{2}(\angle B+\angle B A C)，$?

在?$ \triangle A C P $?中?$， \angle P+\angle P A C+\angle P C A=180° ，$?

∴?$\angle P+\frac {1}{2}(\angle B+\angle A C B)+\frac {1}{2}(\angle B+\angle B A C)=180°$?

∴?$2 \angle P+\angle B+\angle A C B+\angle B+\angle B A C=360°，$?

在?$ \triangle A B C $?中?$， \angle A C B+\angle B+\angle B A C=180° ，$?

∴?$2 \angle P+\angle B=180°， $?

∴?$\angle P=90°-\frac {1}{2} \angle B .$?

亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区

第109頁(yè)