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??$(n-3)$??

??$A_{1}A_{3}、$????$A_{1}A_{4}、$??…..、??$A_{1}A_{n-1}$??

??$(n-3)$??

解：?$(2)$?過頂點?$A_1$?的對角線與過頂點?$A_2$?的對角線沒有相同的

過頂點?$A_{1}$?的對角線與過頂點?$A_{3}$?的對角線有相同的

?$(3) \frac {n(n-3)}{2}$?

解:設(shè)原來的多邊形是?$n$?邊形,有?$(n+1-2)×180°=2520°$?

解得：?$n=15$?

答：原來的多邊形木框是?$15$?邊形.

解：?$(1) $?因為?$∠3、$??$∠4、$??$∠5、$??$∠6$?是四邊形的四個內(nèi)角，所以?$∠3+∠4+∠5+∠6=360°.$?

所以?$∠3+∠4=360°-(∠5+∠6).$?

因為?$∠1+∠5=180°，$??$∠2+∠6=180°，$?所以?$∠1+∠2=360°-(∠5+∠6).$?

所以?$∠1+∠2=∠3+∠4$?

?$(2) $?四邊形任意兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內(nèi)角的和

?$(3) $?因為?$∠B+∠C=240°，$?所以?$∠MDA+∠NAD=240°.$?

因為?$AE、$??$DE$?分別是?$∠NAD、$??$∠MDA$?的平分線，所以?$∠ADE=\frac {1}{2} ∠MDA，$??$∠DAE=\frac {1}{2} ∠NAD.$?

所以?$∠ADE+∠DAE=\frac {1}{2} (∠MDA+∠NAD)=\frac {1}{2} ×240°=120°.$?

所以?$∠E=180°-(∠ADE+∠DAE)=180°-120°=60°$?

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