解：?$(2)$?添加①，
∵四邊形?$ABCD$?是平行四邊形，
∴?$∠A=∠C .$?
在?$△ADE $?和?$△CDF $?中，
?${{\begin{cases} {{∠1=∠2}} \\{∠A=∠C} \\{AE=CF} \end{cases}}}$?
∴?$△ADE≌△CDF(\mathrm {AAS})$?
∴?$A D=CD .$?
∴?$?ABCD$?為菱形.
添加③，∵ 四邊形?$ABCD$?是平行四邊形，
∴?$ ∠A=∠C.$?
在?$△ADE$?和?$△CDF $?中，
?$\begin{cases}{∠3=∠4，}\\{AE=CF，}\\{∠A=∠C，}\end{cases}$?
∴?$ △ADE≌△CDF(\mathrm {ASA}). $?
∴?$ AD=CD. $?
∴?$ ?ABCD$?為菱形.
