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解：過點?$D$?作?$DM⊥AB，$?垂足為點?$M，$?過點?$E$?作?$EN⊥BF，$?垂足為點?$N$?

由題意可得，?$DM=EN，$??$DE=MN=1.6m$?

在?$Rt△ADM$?中，∵?$AD=8，$?坡度?$i=tan∠DAM=DM：$??$AM=1：$??$1$?

∴?$∠DAM=45°$?

∴?$DM=AM=\frac {AD}{\sqrt 2}=4\sqrt 2$?

∴?$EN=DM=4\sqrt 2$?

在?$Rt△EFN$?中，∵坡度?$i=EN：$??$FN=1：$??$2$?

∴?$FN=8\sqrt 2$?

∴?$FA=FN+MN-AM=4\sqrt 2+1.6$?

∴?$S_{梯形DEFA}=\frac 12(DE+AF)×EN=16+6.4\sqrt 2$?

?$400(16+6.4\sqrt 2)=6400+2560\sqrt 2≈10020(\ \mathrm {m^3})$?

∴完成這一工程所需的土方約為?$10020\ \mathrm {m^3}$?

解：由題意，得?$∠EAD=45°，$??$∠FBD=30°$?

∴?$∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°$?

∵?$AE//BF//CD$?

∴?$∠FBC=∠EAC=60°$?

∴?$∠DBC=30°$?

∵?$∠DBC=∠DAB+∠ADB$?

∴?$∠ADB=15°$?

∴?$∠DAB=∠ADB$?

∴?$BD=AB=2$?

過點?$B$?作?$BO⊥DC，$?交其延長線于點?$O$?

在?$Rt△DBO$?中，?$BD=2，$??$∠DBO=60°$?

∴?$DO=2× s in 60°=2× \frac {\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}，$??$BO=2× cos 60°=1$?

在?$ Rt △CBO$?中，?$∠CBO=30°，$??$CO=BOtan 30°=\frac {\sqrt{3}}{3}$?

∴?$CD=DO-CO=\sqrt 3- \frac {\sqrt{3}}{3}=\frac {2\sqrt{3}}{3}$?

路口?$B、$??$C$?與花卉世界?$D$?的距離分別為?$2\ \mathrm {km}、$??$\frac {2\sqrt{3}}{3}\ \mathrm {km}$?

解：在?$Rt△ABD$?中，∵?$∠BAD=30°$?

∴?$BD=AB · tan 30°=6× \frac {\sqrt{3}}{3}=2 \sqrt{3}$?

∵?$∠BAC=60°，$??$∠ABC=30°$?

∴?$∠ACB=90°$?

∴?$BC=AB · cos 30°=6× \frac {\sqrt{3}}{2}=3 \sqrt{3}$?

過點?$C$?作?$CE⊥BD，$?垂足為?$E$?

則?$∠CBE=60°，$??$CE=BC · s in 60°=\frac {9}{2}$?

∴?$BE=BC · cos 60°=\frac {3\sqrt{3}}{2}，$??$DE=BD-BE=2 \sqrt{3} - \frac {3\sqrt{3}}{2}=\frac {\sqrt{3}}{2}$?

∴在?$Rt△CDE$?中，?$CD=\sqrt{CE^2+DE^2}=\sqrt{(\frac {9}{2})^2+(\frac {\sqrt{3}}{2})^2}=\sqrt{21}$?

∴兩山頭之間的距離為?$ \sqrt{21}\ \mathrm {km}$?

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