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電子課本網(wǎng) › 第133頁(yè)

第133頁(yè)

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B
D
解：?$(1)$?在?$Rt△ABC$?中，∵?$BD=5，$??$CD=4，$??$AB=15$?
∴?$BC=9$?
∴?$AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=12$?
∴?$S_{△ABD}=\frac 12BD×AC=30$?
?$(2)$?在?$Rt△ABC$?中，∵?$AC=12，$??$AB=15$?
∴?$sinB=\frac {AC}{AB}=\frac 45$?
?$(3)$?∵?$AD$?是角平分線(xiàn)
∴?$∠BAD=∠CAD$?
在?$Rt△ACD$?中，∵?$CD=4，$??$AC=12$?
∴?$tan∠BAD=tan∠CAD=\frac {CD}{AC}=\frac 13$?
解：過(guò)點(diǎn)?$B$?作?$BM⊥FD，$?垂足為點(diǎn)?$M$
在?$Rt△ABC$?中，∵?$∠ACB=90°，$??$∠A=60°，$??$AC=10$?
∴?$BC=ACtan 60°=10\sqrt 3$?
∵?$AB//CF$?
∴?$∠BCM=∠ABC=30°$?
∴?$BM=BC · sin 30°=5\sqrt 3，$??$CM=\sqrt 3BM=15$?
∵?$∠BDM=45°$?
∴?$DM=BM=5\sqrt 3$?
∴?$CD=CM-DM=15-5\sqrt 3$?
解：在?$Rt△ADE$?中，∵?$AB=8，$??$BE=15$?
∴?$AE=AB+BE=23$?
∵?$∠DAE=45°$?
∴?$DE=AE=23$?
在?$Rt△CBE$?中，∵?$BE=15，$??$∠CBE=60°$?
∴?$CE=BE · tan 60°=15\sqrt 3$?
∴?$CD=CE-DE=15\sqrt 3-23≈3$?
∴廣告牌?$CD$?的高為?$3$?米
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