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解：在?$Rt△ABD$?中，∵?$AB=5，$??$AD=4$?

∴?$BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=3$?

∵?$BC=13$?

∴?$CD=BC-BD=10$?

在?$Rt△ACD$?中，∵?$AD=4，$??$CD=10$?

∴?$AC=\sqrt {AD^2+CD^2}=2\sqrt {29}$?

∴?$sinC=\frac {AD}{AC}=\frac 4{2\sqrt {29}}=\frac {2\sqrt {29}}{29}$?

6

?$\frac {\sqrt 5}5 $?

D

解：?$sinB=\frac {AE}{AB}=\frac {5}{13}$?

不妨設?$AE=5x，$??$AB=13x$?

在?$Rt△ABE$?中，∵?$AE=5x，$??$AB=13x$?

∴?$BE=\sqrt {AB^2-AE^2}=12x$?

∵四邊形?$ABCD$?是菱形

∴?$AB=BC=BE+EC$?

∵?$AB=13x，$??$BE=12x，$??$EC=1$?

∴?$13x=12x+1$?

∴?$x=1$?

∴?$AB=BC=13，$??$AE=5$?

∴菱形?$ABCD$?的周長為?$4×13=52，$?面積為?$13×5×\frac 12×2=65$?

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