解：作??$AG⊥BC，$??垂足為??$G$??
∵??$AD=AC$??
∴??$∠ACB=∠FDC$??
∵點(diǎn)??$D$??是??$BC$??的中點(diǎn)
∴??$DB=DC$??
∵??$DE⊥BC$??
∴??$∠EDB=∠EDC=90°$??
在??$△BDE$??和??$△CDE$??中
??$\begin{cases}{DE=DE}\\{∠EDB=∠EDC}\\{DB=DC}\end{cases}$??
∴??$△BDE≌△CDE(\mathrm {SAS})$??
∴??$∠FCD=∠ABC$??
∵??$∠FDC=∠ACB$??
∴??$△FCD∽△ABC，$??且相似比為??$CD：$????$BC=1：$????$2$??
∴??$S_{△ABC}=4S_{△FCD}$??
∵??$S_{△FCD}=5$??
∴??$S_{△ABC}=\frac 12×BC×AG=20$??
∵??$BC=10$??
∴??$AG=4$??
∵點(diǎn)??$D$??為??$BC$??的中點(diǎn)
∴??$BD=CD=5$??
∵??$AD=AC，$????$AG⊥BC$??
∴點(diǎn)??$G$??為??$CD$??的中點(diǎn)，??$DG=\frac 12CD=\frac 52$??
∴??$BG=BD+DG=\frac {15}{2}$??
∵??$DE⊥BC$??
∴??$DE//AG$??
∴??$△BDE∽△BGA$??
∴??$\frac {BD}{BG}=\frac {DE}{AG}$??
∵??$BD=5，$????$BG=\frac {15}{2}，$????$AG=4$??
∴??$\frac 5{\frac {15}{2}}=\frac {DE}4$??
∴??$DE=\frac 83$??
