解：?$(1)$?選擇二次函數，求得?$y$?與?$x$?的函數表達式是?$y=-x^2-2x+49$?
不選另外兩個函數的理由：∵點?$(0，$??$49)$?不可能在反比例函數圖像上
∴?$y$?不是?$x$?的反比例函數；
點?$(-4，$??$41)、$??$(-2，$??$49)、$??$(2，$??$41)$?不在同一直線上
∴?$y$?不是?$x$?的一次函數
?$(2) $?由?$(1)，$?得?$y=-x^2-2x+49$?
∴?$y=-(x+1)^2+50$?
∵?$a=-1< 0$?
∴當?$x=-1$?時，?$y$?有最大值為?$50$?
