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第9頁(yè)

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解：答案不唯一，如滿足條件的二次函數(shù)表達(dá)式可為?$y_{2}=2(x-1)^2$?

解： ∵?$ y=a(x-2)^2$?

∴ 頂點(diǎn)?$A$?的坐標(biāo)為?$(2，$??$0)$?

∵ 拋物線?$y=a(x-2)^2$?開(kāi)口向上，與?$y$?軸相交于點(diǎn)?$B，$??$OA=OB$?

∴?$ B(0，$??$2)$?

＜

解：?$(2)$?∵二次函數(shù)?$y=2x^2+m$?的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?$(0，$??$-4)$?

∴?$m=-4$?

∵四邊形?$ABCD$?為正方形

又∵拋物線和正方形都是軸對(duì)稱圖形，且?$y$?軸為它們的公共對(duì)稱軸

∴?$OD=OC，$??$S_{涂色}=S_{矩形BCOE}$?

設(shè)點(diǎn)?$B$?的坐標(biāo)為?$(n，$??$2n)(n＞0$?

∵點(diǎn)?$B$?在二次函數(shù)?$y=2x^2-4$?的圖象上

∴?$2n=2n^2-4$?

解得，?$n_1=2，$??$n_2=-1($?舍負(fù))

∴點(diǎn)?$B$?的坐標(biāo)為?$(2，$??$4)$?

∴?$S_{涂色}=S_{矩形BCOE}=2×4=8$?

解：?$(1)$?∵拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為?$y=2(x-1)^2$?

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為?$A(1，$??$0)$?

在函數(shù)?$y=2(x-1)^2 $?中，∵當(dāng)?$x=0$?時(shí)，?$y=2$?

∴?$B(0，$??$2) $?

?$(2)$?根據(jù)題意，得?$A(1，$??$0)，$??$B(0，$??$2)$?

∴?$OA=1，$??$OB=2$?

設(shè)?$P(t，$??$2t^2-4t+2)(t> 0)$?

如圖，過(guò)點(diǎn)?$P $?作?$PC⊥x$?軸于點(diǎn)?$C$?

∴?$PC=2t^2-4t+2，$??$OC=t$?

∴?$AC=t-1$?

∵?$S_{△PAB}=S _{梯形PBOC}-S_{△ABO}-S_{△PAC}=2$?

∴?$\frac {t}{2} ×(2+2t^2-4t+2)- \frac {1}{2} ×1×2- \frac {1}{2} ×(2t^2-4t+2) · (t-1)= 2$?

整理，得?$t^2-t=2$?

解得?$t_{1}=-1($?舍去)，?$t_{2}=2$?

∴點(diǎn)?$P $?的坐標(biāo)為?$(2，$??$2)$?

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