證明:因?yàn)樗倪呅?$ABCD$?是矩形
所以?$AB//CD$?且?$AB=CD,$??$∠B=∠D=90°$?
所以?$∠E=∠F$?
因?yàn)?$AE=\frac {1}{2}AB,$??$CF=\frac {1}{2}CD,$??$AB=CD$?
所以?$AE=CF$?
所以?$BE= DF$?
在?$△BEH$?和?$△DFG $?中
?$\begin{cases}{∠E=∠F }\\{BE=DF}\\{∠B=∠D} \end{cases}$?
所以?$△BEH≌△DFG(\mathrm {ASA})$?
所以?$DG=BH$?