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第132頁

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解?$：(1)$?如圖①,作?$B'E⊥AD，$?垂足為?$E.$?
在?$Rt△AB'E$?中，
因為?$∠B'AD=27°，$?
?$AB'=AB=1\ \mathrm {m}$?
所以?$sin 27°=\frac {B'E}{AB'}$?
所以?$B'E=AB'sin 27°≈1×0.454=0. 454(\mathrm {m}).$?
因為平行線間的距離處處相等，
所以?$B'E+AO=0.454+1.7=2.154≈2.15(\mathrm {m}).$?
答:車后蓋最高點?$B'$?到地面?$l$?的距離約為?$2.15\ \mathrm {m}.$?
?$(2)$?沒有碰頭的危險,理由如下:
如圖②,過點?$C$?作?$C'F⊥B'E.$?垂足為?$F.$?
因為?$∠B'AD=27°，∠B'EA =90°，$?
所以?$∠AB'E = 63°.$?
因為?$∠AB'C'=∠ABC= 123°，$?
所以?$∠C'B'F=∠AB'C'-∠AB'E = 60°.$?
在?$Rt△B'FC'$?中?$，B'C'= BC=0.6\ \mathrm {m}. .$?
所以?$B'F=B'C'×cos 60° = 0.3(\mathrm {m}).$?
因為平行線間的距離處處相等，.
所以點?$C$?到地面的距離為?$2. 15-0.3= 1.85(\mathrm {m}).$?
因為?$1.85>1.8.$?
所以沒有碰頭的危險.


$解：(1)如圖，過點C作CE⊥AB于點E，$

$則∠AEC=∠BEC= 90°$
$由題意可知，AB⊥BD， CD⊥BD，$
$CD= b米，BD=a米，∠AEC=α$
$所以∠B=∠D=∠BEC= 90° $
$所以四邊形BDCE是矩形$
$所以BE=CD=b米，CE=BD=a米$
$在Rt△ACE中，∠AEC = 90°，$
$∠AEC= a， tan∠AEC = tanα =\frac {AE}{CE}$
$所以AE=CE.tanα=atanα$
$所以AB= AE+ BE= atanα+b (米)$
$所以燈桿AB的高度為(a tanα + b)米.$
$(2)由題意可知，AB⊥ BF， GC⊥BF，$
$ED⊥BF，GC=ED=2米，CH=1米，CD= 1.8米，DF= 3米$
$所以BH= BC+CH= BC+ 1，$
$BF= BC +CD+ DF= BC+1.8+3=BC+4.8$
$因為AB⊥BF， GC⊥BF$
$所以AB//CG $
$所以△HGC∽△HAB$
$所以\frac {CH}{BH}=\frac {GC}{AB}$
$所以\frac {1}{BC+1}=\frac {2}{AB}$
$所以AB= 2BC+ 2$
$因為AB⊥BF，ED⊥ BF$
$所以AB//ED$
$所以△FED∽△FAB$
$所以\frac {ED}{AB}=\frac {DF}{BF}$
$所以\frac {2}{2BC+2}=\frac {3}{BC+4.8}$
$所以6BC+6= 2BC+ 9.6$
$所以4BC = 3.6$
$所以BC= 0.9$
$經(jīng)檢驗： BC = 0.9是此分式方程的根$
$所以$AB= 2BC+2= 2×0.9+2=3.8
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