?$解： 因?yàn)镕G//AC ， HI//AB$?
?$所以∠FPD=∠IEP，∠FDP=∠IPE$?
?$所以△FDP∽△IPE$?
?$因?yàn)椤鱂DP、△IPE的面積分別為4、 9$?
?$所以\frac {S_{△FDP}}{S_{△IPE}}=(\frac {DP}{PE})2=\frac {4}{9}$?
?$所以\frac {DP}{PE}=\frac {2}{3}$?
?$同理可得，\frac {FP}{PG}=\frac {2}{7}$?
?$設(shè)DP=2x ，則PE=3x .$?
?$因?yàn)镈P//BC ， HI//AB$?
?$所以∠FPD=∠PGH ，∠DFP=∠HPG ， $?
?$所以△FDP∽△PHG$?
?$所以\frac {DP}{HG}=\frac {FP}{PG}=\frac {2}{7}$?
?$因?yàn)镈P=2x， $?
?$所以HG=7x$?
?$因?yàn)镕G//AC ， HI//AB ， DE//BC$?
?$所以四邊形DPHB和四邊形PECG都為平行四邊形$?
?$所以BH=DP=2x，CG=PE=3x，$?
?$所以BC=BH+HG+CG=12x$?
?$因?yàn)镈E//BC，F(xiàn)G//AC，$?
?$所以∠FDP=∠B ，∠DFP=∠A$?
?$所以△FDP∽△ABC$?
?$所以\frac {S_{△FDP}}{S_{△ABC}}=(\frac {DP}{BC})2=(\frac {2x}{12x})2=\frac {1}{36}$?
?$因?yàn)镾_{△FDP}=4 ，$?
?$所以S_{△ABC}= 144$?
