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第74頁(yè)

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解：??$ (1)$??∵??$sin 30° =\frac {1}{2}$??
∴??$α=30°$??
??$(2)$??∵??$cos 78.46° ≈0.2$??
∴??$α=78.46°$??
??$(3)$??∵??$tan 71.57°≈3$??
∴??$α=71.57°$??
解：∵??$tan α=\frac {3.4}{10}= 0.34 $??
由??$tan 18.75°≈0.34$??
∴最小傾斜角??$α=18.78°$??
答：電梯的最小傾斜角為??$18.78°。$??
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解：(1) ∠A≈20.78°，∠B≈69.22°，由此可得∠A+∠B=90°
 (2) ∠A≈40.54°，∠B≈49.46°
由此可得∠A+∠B=90°
 (3)如果一個(gè)角的正弦值與另一個(gè)角的余弦值相等，那么這兩個(gè)角互余
解：∵??$tan α=\frac {4.8}{55}=0.087$??
∴??$α≈4°59'$??
答：斜塔偏離鉛垂線的角度是??$4°59'。$??
解：?$ (1)$?構(gòu)建一個(gè)直角三角形?$ABC$?
當(dāng)?$AB=3，$??$AC=4$?
∴?$cos-A =\sqrt{AC2-AB2}=\sqrt{7}$?
?$tan α= tan A=\frac {BC}{AB}=\frac {\sqrt{7}}{3}$?
∵?$\sqrt{7}< 3$?
∴?$\frac {\sqrt{7}}{3}＜1＜\frac {5}{4}$?
∴?$tan α< tan β$?
∴α<β
?$(2)$?構(gòu)建直角三角形?$ABC。$?
當(dāng)?$BC=4，$??$AC= 10$?時(shí)
?$sinA=\frac {BC}{AC}= 0.4$?
?$AB=\sqrt{AC2-BC2}= 2\sqrt{21}$?
?$cos α= cos-A= \frac {AB}{BC}=\frac {\sqrt{21}}{5}≈0.92$?
∴?$cosa＞cosβ$?
∴?$a<β$?
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