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第85頁

信息發(fā)布者：
?$解：令秋千的最低位置為點(diǎn)C ，過點(diǎn)A作AD⊥OC ，如圖所示.$?
?$由題意得， OA=OB=OC=3m$?
?$在Rt△AOD中， $?
?$因為OA=3m ，∠AOD=30°$?
?$所以O(shè)D= OA×cos_{30}° =\frac {3\sqrt{3}}{2}m$?
?$CD=OC-OD=3-\frac {3\sqrt{3}}{2}≈0.4m$?
?$即秋千擺動至最高位置與最低位置的高度之差為0.4m$?



解:連接?$BC ，$?作?$BE⊥BC，$??$BE$?與?$AC$?交于點(diǎn)?$E$?
由題意得, 
?$BC//AD ， BC=2\sqrt{3}m，$??$BE=2m$?
在?$Rt△CBE$?中,
因為?$BC=2\sqrt{3}m，$??$BE=2m$?
所以?$tan∠BCE =\frac {BE}{BC}=\frac {2}{2\sqrt{3}}=\frac {\sqrt{3}}{3}$?
所以?$∠BCE= 30°$?
因為?$BC//AD$?
所以?$α=∠BCE=30°$?
答:自動扶梯與一樓底面的夾角?$a$?最小為?$30°$
?

?$解：過點(diǎn)A作AD⊥CB ，交CB的延長線于點(diǎn)B，如圖所示，$?
?$令正六邊形的邊長為1，由圖可得$?
?$AD=\frac {19}{2} ， BC=\frac {5\sqrt{3}}{2}$?
?$在Rt△ABD中$?
?$因為AD=\frac {19}{2}，BC=\frac {5\sqrt{3}}{2}$?
?$所以tanβ=\frac {AD}{BD}=\frac {\frac {19}{2}}{\frac {5\sqrt{3}}{2}}=\frac {19\sqrt{3}}{15}$?
?$答： tanβ的值為\frac {19\sqrt{3}}{15}$?
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