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第91頁(yè)

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5.1
解?$：(1)$?因?yàn)?$∠BAD=30°，BD⊥AD，AB=20m$?
所以?$BD=\frac {1}{2}AB=10m$?
?$(2)$?因?yàn)?$C，A，D$?三點(diǎn)共線?$，∠BAD=30°，∠ACB=15°$?
所以?$∠ABC=∠BAD-∠C=15°=∠C$?
所以?$AC=AB=20m$?

解:連接?$AE$?
在?$Rt△ABE$?中,
因?yàn)?$AB=3m ， BE=\sqrt{3}m$?
所以?$AE=\sqrt{AB2+BE2}=2\sqrt{3}\ \mathrm {m}$?
所以?$BE=\frac {1}{2}AE$?
所以?$∠EAB=30°$?
因?yàn)?$∠BAF=30°$?
所以?$∠EAF= 60°$?
在?$Rt△AEF $?中
因?yàn)?$AE=2\sqrt{3}m，$??$∠EAF=60°$?
所以?$EF=AE×sin_{60}°=3m$?
答?$： EF $?為?$3$?米。

?$解：由題意得，四邊形AA'B'F ， FB'C'E ， BFED都為矩形， $?
?$△ABF，△BCD都為直角三角形$?
?$在Rt△ABF中，因?yàn)锳A'=110m，BB'=310m$?
?$所以BF=BB'-AA'= 200m$?
?$因?yàn)槠露葅i}_1=1 ：2.$?
?$所以AF= 2BF=400m$?
?$在Rt△BCD中， 因?yàn)锽B'=310m ， CC'=710m$?
?$所以CD=CC'-BB'=400m$?
?$因?yàn)槠露葅i}_2=1 ： 1$?
?$BD=CD=400m$?
?$所以AE= AF+ BD=800m，CE= BF+CD= 600m$?
?$所以AC=\sqrt{AE2+CE2}= 1000m$?
?$答：鋼纜AC的長(zhǎng)度是1000米。$
?
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