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?$解：過點(diǎn)A作AD⊥BC ，垂足為點(diǎn)D ，如圖所示$

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?$因?yàn)锳B=AC=6.$?

?$所以△ABC為等腰三角形$?

?$因?yàn)锳D⊥BC$?

?$所以D為BC中點(diǎn)$?

?$因?yàn)锽C=8$?

?$所以BD=\frac {1}{2}BC=4$?

?$在Rt△ABD中，$?

?$因?yàn)锳B=8，BD=4$?

?$所以cosB=\frac {BD}{AB}=\frac {4}{6}=\frac {2}{3}$

?

?$解：AB=\frac {AC}{cosA}=5$?

?$sinA=\frac {3}{5}$?

?$BC=ABsinA=3$?

?$所以BD=\frac {BC}{cos∠DBC}=\frac {3}{\frac {4}{5}}=\frac {15}{4}$?

?$解：設(shè)ED=x，則EF=ED=x，AF=AD=5，$?

?$BF=\sqrt{AF2-AB2}=\sqrt{52-32}=4$?

?$CF= BC- BF= 5-4= 1， CE=3- x$?

?$由EF2= EC2+CF2，得x2=(3-x)2+ 1$?

?$解得x=\frac {5}{3}$?

?$所以cos∠EFC=\frac {FC}{EF}=\frac {3}{5}$

?

?$解：在Rt△ABC中，AB=3m，∠BAC=75°$?

?$所以sin∠BAC=sin_{75}°=\frac {BC}{AB}=\frac {BC}{3}≈0.97$?

?$所以BC≈2.9$?

?$答：BC的長度約為2.9m$?

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