?$解：(1)C(-12 ， -9) ， D(-12 ， 0)$?
?$(2)由題意可得，CP： AP=2： 1 ， △PCD∽△PAB$?
?$因為△PCD∽△PAB$?
?$所以∠CDP=∠ABP$?
?$所以AB//CD$?
?$所以△POC∽△ABC$?
?$因為CP：AP=2：1$?
?$所以\frac {OP}{AB}=\frac {CP}{AC}=\frac {2}{3}$?
?$所以點A坐標為(6，\frac {9}{2})，$?
?$即AB=\frac {9}{2}$?
?$所以OP=3$?
?$所以點P的坐標為(0，3)$?
?$(3)因為△POC∽△ABC$?
?$所以\frac {OP}{AB}=\frac {CP}{AC}$?
?$因為AB//CD$?
?$所以△POB∽△DCB$?
?$因為△PAB∽△PCD$?
?$所以\frac {OP}{CD}=\frac {BP}{BD}=\frac {AP}{AC}$?
?$所以\frac {OP}{AB}+\frac {OP}{CD}=\frac {CP}{AC}+\frac {AP}{AC}=1$?
?$所以\frac {1}{AB}+\frac {1}{CD}=\frac {1}{OP}$
?
