證明????$：(1)$????由題意得????$，CP=DQ，AM⊥MN，BN⊥MN，$????
????$CP⊥MN，DQ⊥MN$????
在????$△MPC$????和????$△NQD$????中，
????$\begin{cases}{CP=DQ }\\{∠MPC=∠NQD=90°}\\{MP=NQ} \end{cases}$????
所以????$△MPC≌△NQD(\mathrm {SAS})$????
所以????$∠ANM=∠BMN$????
在????$△ANM$????和????$△BMN$????中
????$\begin{cases}{∠ANM=∠BMN }\\{MN=MN}\\{∠AMN=∠BNM} \end{cases}$????
所以????$△ANM≌△BMN(\mathrm {ASA})$????
所以????$AM= BN$????
????$(2)$????由題意得，????$CP=DQ=1.6m ， AM=BN=9.6m ， PQ=12m$????
因?yàn)????$CP//BN，$????
所以????$△MPC∽△MNB$????
所以????$\frac {MP}{MN}=\frac {CP}{BN}$????
因?yàn)????$MP=xm，$????????$CP=1.6m，$????????$BN=9.6m$????
所以????$MN=6xm$????
因?yàn)????$PQ= MN-MP-NQ=12m$????
所以????$6x- x- x= 12$????
解得，????$x=3$????
答:兩個(gè)路燈之間的距離????$MN= 18m$????
????$(3)$????設(shè)他在路燈????$AM$????下的影長(zhǎng)是????$ym$????
由題意得????$，\frac {y}{1.6}=\frac {18+y}{9.6}$????
解得????$，y=3.6$????
答:他在路燈????$AM$????下的影長(zhǎng)是????$3.6m$???
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